Solidele platonice sunt considerate formele componentelor fundamentale ale Universului fizic

Cei cinci poliedri obișnuiți au fost descoperiți de grecii antici, pitagoreii cunoșteau tetraedrul, cubul și dodecaedrul, matematicianul Teeteto a adăugat octaedrul și icosaedrul, aceste forme se mai numesc solide platonice, apoi filosoful grec vechi Platon; Platon, care respectă foarte mult opera lui Teeteto, a speculat că aceste cinci solide sunt formele componentelor fundamentale ale universului fizic.

Există doar cinci solide geometrice care pot fi realizate folosind un poligon regulat și au același număr de acești poligoane care se întâlnesc la fiecare colț. Cele cinci solide platonice sau poliedre obișnuite sunt tetraedrul, cubul, octaedrul, dodecaedrul și icosaedrul.

Solidele platonice, denumite și solide obișnuite sau poliedre obișnuite, sunt poliedre convexe cu fețe echivalente compuse din poligoane obișnuite convexe congruente, așa cum am menționat anterior, există exact cinci astfel de solide, care sunt cubul, dodecedrul, icosaedrul, octaedrul și tetraedrul, așa cum a fost demonstrat de Euclid în ultima propunere a elementelor.

Solidele platonice sunt uneori numite și figuri cosmice, deși acest termen este uneori folosit pentru a face referire colectivă atât la solidele platonice, cât și la cele solide Kepler Poinsot.

Solidele platonice erau cunoscute grecilor antici și au fost descrise de Platon în Timaeus ca. 350 î.Hr., în această lucrare, Platon echivalează tetraedrul cu elementul de foc, icosaedrul cu apă, cubul cu pământul, octaedrul cu aerul și dodecaedrul cu materia din care au fost făcute constelațiile și cerurile .

Înainte de Platon, populația preistorică din Scoția a dezvoltat cele cinci solide cu o mie de ani înainte, modelele de piatră sunt păstrate în Muzeul Ashmolean din Oxford.

Solidele platonice, numite și solide regulate sau poliedre obișnuite, sunt poliedre convexe cu fețe echivalente

Schläfli a arătat că există exact șase corpuri obișnuite, cu proprietăți platonice, adică politopuri obișnuite în patru dimensiuni, trei din cinci dimensiuni și trei în toate dimensiunile superioare, cu toate acestea, și-a păstrat lucrarea care nu conținea ilustrații practic necunoscute până când nu a fost parțial publicată în engleză de Cayley.

Alți matematicieni, cum ar fi Stringham, au descoperit ulterior rezultate similare în 1880, iar lucrarea lui Schläfli a fost publicată postum în întregime în 1901.

Dacă P este un poliedru cu fețe poligonale obișnuite convexe congruente, atunci Cromwell arată că următoarele afirmații sunt echivalente.

1. Vârfurile lui P se întâlnesc într-o sferă.

2. Toate unghiurile diedre sunt egale.

3. Toate cifrele provin din vârfurile poligonilor obișnuiți.

4. Toate unghiurile solide sunt echivalente.

5. Toate vârfurile sunt înconjurate de același număr de fețe.

Fie v, uneori notat n_0 numărul de vârfuri ale poliedrului, e numărul de muchii și f numărul de fețe, numărul de vârfuri v, marginile de poștă și grupele de puncte ale solidelor platonice se află în față.

Numărul ordonat de fețe al solidelor platonice este de 4, 6, 8, 12, 20 ; în tetraedru, cub, octaedru, dodecaedru, icosaedru, care este și numărul ordonat de vertexuri în tetraedrul ordonat, octaedru, cub, icosaedru, dodecaedru.

Dubla solidelor platonice sunt alte solide platonice și, de fapt, dualul tetraedrului este un alt tetraedru, să fie raza dublei poliedre corespunzătoare sferei care atinge fețele a solidului dual, să fie midradiusul atât al poliedrului, cât și al dublei acestuia corespunzând sferei, care atinge marginile atât ale poliedrului, cât și ale dualelor sale, R circumferința corespunzătoare circuitului solidului care atinge v Creste solide ale platinei solide și o lungime a marginii solidului.

Solidele de platină sunt considerate formele componentelor fundamentale ale Universului fizic