Geometria este prezentă pretutindeni în toată natura, este la baza structurii tuturor lucrurilor, de la molecule la galaxii, de la viruși minusculi la elefanți mari. În ciuda separației noastre actuale de lumea naturală, noi, oamenii, rămânem legați de legile naturale ale universului.
Termenul Geometrie înseamnă literal „măsurare sau măsurare a pământului”.
Este un instrument fundamental care este strâns legat de tot ceea ce este făcut de mâinile omului și din cele mai vechi timpuri de tot ceea ce înseamnă măsurătorile, care la acea vreme erau considerate ca aparținând uneia dintre ramurile Magiei. În vechime, magia, știința și religia erau într-adevăr inseparabile, constituind fundamentul cunoștințelor preoților.
Armonia inerentă geometriei a fost înțeleasă ca una dintre expresiile planului divin care bazează universul, un model metafizic care determină fizicul. Realitatea internă, transcendentă formelor externe, a rămas de-a lungul istoriei ca bază a structurilor sacre. Astăzi este atât de valabil să construim o clădire modernă după principiile geometriei sacre cum a fost în trecut în stiluri precum egiptean, grecesc, romanic, islamic, gotic sau renascentist.
Proporția și armonia sunt strâns legate de geometria sacră, deoarece la rândul ei este legată metafizic de structura intimă a materiei.
Principiile Geometriei sacre
Principiile care fundamentează discipline precum geometria sacră, magia sau chiar electronica sunt legate de natura universului. Variațiile în forma externă pot fi influențate de considerente religioase sau chiar politice, dar fundamentele operaționale rămân constante. Un exemplu se găsește într-o analogie electrică.
Pentru a putea lumina cu o lampă electrică este necesar să îndepliniți o serie de condiții. Este necesar să circule prin lampa menționată un curent electric cu o anumită intensitate, pentru care trebuie să se aplice o tensiune electrică prin circuit și conexiunile corespunzătoare.
Aceste condiții nu sunt negociabile, dacă ceva este făcut în mod incorect, lampa nu se va lumina sau se va arde. Oricine îndeplinește astfel de sarcini trebuie să respecte aceste principii fundamentale sau să eșueze în încercarea sa. Astfel de principii sunt independente de orice considerație politică sau sectară, circuitul trebuie să funcționeze fie într-un regim dictatorial, fie sub unul democratic.
În mod similar, principiile fondatoare ale geometriei arcane transcend considerațiile religioase sectare. Ca știință care duce la reintegrarea umanității cu întregul cosmic, ea trebuie să funcționeze, ca în cazul energiei electrice, în special cea care îndeplinește criteriile fundamentale, indiferent de cine este. Aplicarea universală a principiilor identice ale geometriei arcane în locuri separate de spații vaste de timp, loc și credință atestă natura sa transcendentală. Acesta a fost aplicat piramidelor și templelor din Egiptul Antic, templelor maya, tabernacolele lui Iehova, zigguratul babilonian, moscheile islamice și catedralele creștine. Ca o fire invizibilă, principiile imuabile conectează aceste structuri sacre.
Unul dintre principiile geometriei sacre se regăsește în maximul ermetic „așa cum este mai sus, deci este mai jos” și, de asemenea, în „ceea ce este în lumea mică, microcosmosul, reflectă ceea ce se găsește în marea lume sau macrocosmos “. Acest principiu al corespondenței stă la baza tuturor științelor arcane, unde formele universului manifestat sunt reflectate în corpul și constituția omului.
În concepția biblică omul a fost creat după chipul și asemănarea lui Dumnezeu, fiind un templu amenajat de Creator pentru a adăposti spiritul care ridică omul deasupra împărăției animale. Prin urmare, geometria sacră nu se referă numai la figurile geometrice obținute în mod clasic cu busola și pătratul, ci și la relațiile armonice ale corpului uman, la structura animalelor și plantelor, la formele cristalelor și a tuturor manifestărilor formelor din univers.
Încă din cele mai vechi timpuri, geometria a fost inseparabilă de magie. Chiar și inscripțiile arhaice de pe roci urmează forme geometrice. Deoarece complexitățile și adevărurile abstracte exprimate prin forme geometrice nu pot fi explicate decât ca reflectări ale celor mai profunde adevăruri, ele au fost considerate mistere sacre de cel mai înalt nivel și au fost scoase din ochii profani. Această cunoaștere profundă ar putea fi transmisă de la un inițiat la altul prin intermediul unor simboluri geometrice fără ca ignorantul să țină seama chiar că a fost făcută o astfel de comunicare.
Fiecare formă geometrică este investită cu un sens simbolic și psihologic. În acest fel, tot ceea ce face cu mâna omului care încorporează aceste simboluri devine un vehicul pentru ideile și conceptele încorporate în geometria sa. De-a lungul veacurilor, geometriile simbolice au stat la baza arhitecturii sacre și încă profane.
Unii rămân în continuare la fel de puternici arhetipuri de credință: hexagrama ca simbol al iudaismului, crucea în creștinism.
Forme și figuri geometrice
Câteva forme geometrice formează baza întregii diversități a structurii universului.
Toate aceste forme geometrice de bază pot fi realizate cu ușurință cu ajutorul a două instrumente pe care geometrii le-au folosit încă din zorii istoriei: pătratul și busola. Ca cifre universale, construcția lor nu necesită nicio măsură, ele sunt date și prin formațiuni naturale în regatele organice și anorganice.
cercul
Cercul a fost cu siguranță unul dintre primele simboluri desenate de om. Este simplu de desenat, este o formă vizibilă zilnic în natură, văzută pe cer drept discurile soarelui și ale lunii, sub formele de animale și plante și în structurile geologice. Multe construcții antice au adoptat această formă, tipul american și iaurtul mongol sunt supraviețuitorii acestor forme universale. Din cercurile neolitice britanice și prin formele circulare de piatră megalitice ale templelor, forma circulară a imitat rotunjimea orizontului vizibil, făcând din fiecare construcție o lume mică în sine.
Cercul reprezintă completitudine și totalitate. Într-un vechi tratat alchimic scrie:
„Faceți un cerc din bărbat și femeie și trageți un pătrat din el și din pătrat un triunghi. Faceți un cerc și veți avea piatra filozofilor.
Cercul a fost folosit ca simbol al eternității și al unității.
Ca eternitate, deoarece nu are început sau sfârșit și întoarce întotdeauna în același punct. De asemenea, din acest motiv simbolizează Universul, nu există niciun punct în care acesta să înceapă sau să se termine, atunci totul îl conține și nu există nimic în afara lui, deci este și un simbol a unității, mai ales atunci când în ea centrul este prezent ca simbol al primei manifestări.
De asemenea, simbolizează Destinul, Soarta sau Necesitatea și legea ciclică, deoarece pe măsură ce roata vieții transformă ciclurile se întoarce marcând în natură repetarea și reînnoirea ciclurilor de viață și în istoria umană revenirea eternă a arhetipurilor.
Piața
Multe temple antice au fost făcute într-o formă pătrată. Reprezentând microcosmosul și odată cu acesta stabilitatea lumii, aceasta este o caracteristică marcantă a așa-numitilor munți de munte ai lumii, a zigguratului, a piramidelor și a stupelor. Aceste structuri simbolizează punctul de tranziție între cer și pământ, în mod ideal centrat pe omfal, punctul axial din centrul lumii, buricul său.
Poate fi împărțit în patru pătrate făcând o cruce care definește automat centrul său. Orientat spre cele patru puncte cardinale, în cazul piramidelor egiptene cu o precizie excepțională, poate fi și bisectat pe lângă diagonale, împărțindu-l în opt triunghiuri. Aceste opt linii, care radiază din centru, formează axe către cele patru direcții ale spațiului, iar cele patru colțuri ale lumii, a opta diviziune a spațiului. Această împărțire a spațiului este emblematică pe a opta cale a budismului și pe cele patru drumuri regale ale Bretania, marcate în Istoria Regilor Bretania. Fiecare dintre cele opt adrese din Tibet se află sub tutela simbolică a unei familii, o tradiție similară cu cea a celor opt familii nobile din Bretania.
Vesica Pesti
Vezica pisică este figura produsă atunci când două cercuri de dimensiuni egale sunt desenate spre centrul celuilalt. A reprezentat pântecele Zeiței Mame, punctul de apariție al vieții. El a avut o poziție de primat în temelia construcțiilor sacre. De la vechile temple și cercuri de piatră până la marile catedrale medievale, actul inițial de întemeiere a fost legat de răsăritul unei zile predeterminate. Această naștere simbolică a templului cu noul soare este o temă universală, legată și de pisicile vezicii. Geometria templelor hinduse, precum și a celor din Asia Mică, Africa de Nord și Europa, după cum s-a înregistrat, derivă direct din umbra unui gnom. Există un text scris antic care se referă la întemeierea templelor, Manasara Shilna Shastra, care detaliază planul orientării sale.
Site-ul trebuie să fie ales de un practicant de geomanție, lipind acolo un gnom, în jurul căruia este desenat un cerc. Această procedură stabilește axa est-vest. Arce sunt trase de la fiecare capăt al acestei axe, producând o pisică vesică, care la rândul său determină nordul axa sudică. Din această vezică inițială, se trage un altul într-un unghi drept și din acesta un cerc central și apoi un pătrat îndreptat către cele patru sferturi ale pământului. Sistemul folosit de romani pentru întemeierea orașelor lor descrise în cărțile lui Vitruvius este identic cu sistemul hindus descris aici.
Numărul de aur
Numărul de aur, sau secțiunea de aur, este o relație care a fost folosită în arhitectura și arta sacră încă din perioada Egiptului antic.
Construcțiile și obiectele sacre ale egiptenilor și grecilor au geometrii bazate pe împărțirea spațiului obținut de dreptunghiurile rădăcinii și derivatele lor. Dreptunghiurile rădăcină sunt produse direct dintr-un pătrat prin desen simplu cu busole, intrând astfel în categoria geometriei clasice, produse fără măsurători.
Există o serie de dreptunghiuri rădăcină care sunt interconectate. Primul este un pătrat, al doilea este rădăcina de 2, al treilea este rădăcina de 3, al patrulea este pătratul dublu și al cincilea este rădăcina de 5. În timp ce laturile acestor dreptunghiuri nu pot fi măsurabile în termeni numerici, grecii spuneau că nu erau într-adevăr iraționale, deoarece erau măsurabile în ceea ce privește pătratele produse din ele. Posibilitatea măsurării din punct de vedere al zonei și nu al lungimii a fost unul dintre marile secrete ale grecilor.
Acest lucru ne conduce la un alt factor fundamental în proiectarea arhitecturii sacre: proporția și comensurabilitatea. Muzica o arată admirabil în armoniile sale și, de fapt, s-a spus că este geometria transformată în sunet. Comensurabilitatea asigură o armonie completă printr-o construcție sau o lucrare de artă, este o integrare a tuturor proporțiilor pieselor, astfel încât fiecare dintre ele are o formă și o dimensiune fixă. Nimic nu poate fi adăugat sau înlăturat fără a modifica deloc armonia. Anumite dreptunghiuri care sunt punctul de plecare al figurilor geometrice înrudite constituie baza acestor structuri de armonizare.
Dreptunghiuri cu relații între părțile 3: 2, 5: 4, 8: 5, 13: 6 etc. în care relațiile sunt exprimate în numere întregi, au fost numite dreptunghiuri statice, în timp ce dreptunghiurile, cum ar fi dreptunghiurile rădăcină, se numesc dreptunghiuri dinamice. Există câteva dreptunghiuri care combină proprietățile static și dinamic: pătrat și dublu pătrat. Diagonala acestui lucru este cu siguranță cea mai favorizată formă în construcțiile sacre și este rădăcina de 5, care este direct legată de proporția de aur.
Acest motiv important, numit de către greci Secția, Proporția divină de Luca Paccioli (1509) și botezat de Leonardo și adepții săi Secțiunea de Aur sau Numărul de Aur, are proprietăți unice care au captivat geometrii încă din timpurile egiptene.
Această relație există între două obiecte sau cantități atunci când raportul dintre major și minor este egal cu cel dintre suma celor două (totalitatea) și major. Este simbolizată prin litera Phi, în onoarea lui Phidias. Numeric are proprietăți excepționale, atât algebrice cât și geometrice, Phi = 1.618, Phi = 0, 618 și Phi pătrat = 2, 618. În orice progresie sau serie de termeni care are Phi ca raport între termenii săi succesivi, fiecare termen este egal cu suma celor doi care îl preced.
În termeni numerici, această serie a fost cunoscută pentru prima dată în Europa de Leonardo Fibonacci, născut în 1179. El a călătorit împreună cu tatăl său în Algeria, unde geometrii arabi i-au învățat secretele seriei, putând introduce și cifre arabe, revoluționând matematica europeană.
Această serie a fost recunoscută drept principiul structurii organismelor vii și a structurii lumii.
Numărul de aur a fost onorat de-a lungul istoriei. Platon din Timaeus îl consideră cheia fizicii cosmosului și chiar arhitectul modern Le Corbusier, tatăl clădirilor turnului, a proiectat un sistem modular bazat pe această proporție.
Marcos Lewin
- Văzut la: El-Amarna
